Zadaci za V razred:

1. Sonja je podelila čokoladu na pet jednakih delova i pojela je tri dela. Izrazi razlomkom koliko je pojela i koliko joj je ostalo.
Pojela               ostalo

2. Odredi skup M razlomaka kojima je brojilac 3 a imenioci su redom elementi skupa                   
A=. Izdvoj prave, neprave i prividne razlomke.
pravi , , ……,
Nepravi
Prividni

3. Odredi vrednosti promenjljive X tako da je:
1.
2.
3.

1.
2.
3. x=8

4. U razlomku  umesto a stavi odgovarajuci broj da razlomak bude prividan.
a

5. Ako su brojioci razlomaka redom brojevi 9, 18, 21 i 30 napiši svakom imenilac tako da vrednost razlomka bude 3.
imenioci su redom 3,6,7,10

6. Odredi x : y ako je y : x=

7. Zapiši razlomke sa imeniocem: 4, 8, 16, 24 tako da je njihova vrednost 2.

, , ,

8. Duzina kanapa je 30m. Odredi , , ,  kanapa.
15m, 6m, 20m, 21m

9. Ako je polovina neke trake 20cm, kolika je duzina cele trake?
40cm

10. Kad je biciklista prešao puta, ostalo mu je jos 12km. Koliki je put?

Petina puta je 6km a ceo put 30km

11. Ako  robe u magacinu iznosi 49 tona koliko ima robe?

Ukupno robe ima 84 tone.

12. Miloš je potrošio svog džeparca i ostalo mu je 300din, a Dušan svog i ostalo mu je 200din. Ko je imao više novca a ko je više potrošio?

milosevog novca je 300din, pa je novca 60din. Milos je imao 480din a potrosio 180.
dusanovog novca je 200din. pa je Dusan imao 500 din a potrosio 300din.
Vise je imao i vise potrosio Dusan.

13. Rastojanje od 80km jedno vozilo pređe za 3h, a drugo 120km za 4h. Koje je vozilo brže?
Prvo vozilo brzine km/h.

Drugo vozilo brzine km/h.

Drugo vozilo je brze.

14. Koliko godina ima učenik ako njegovih godina iznosi 10god. i 10 meseci?

10god i 10 mes : 5 = 2god 2 mes dakle decak ima 6*2god 2mes = 13god

15. Neprave razlomke , , , , ,  izrazi mešovitim brojem.

16. Mesovite brojeve izrazi nepravim razlomkom:
, , , ,

17. Odredi x (x ) tako da važi
1)

2)

3)

4)

1) x=1
2) x=15
3) x=24
4) x=23

18. Razlomke poređaj po veličini svodeći ih na isti imenilac.

19. Odredi sve prirodne brojeve n za koje vazi .

16<4n<21, n=5

20. Sanduk je težak  a roba . Koliko je težak sanduk sa robom?

21. Pešak je jednog dana prepešačio  drugog dana kilometar više nego prvog dana a trećeg dana . Koliko je ukupno prepešačio za ta tri dana?

22. Obim trougla je . Jedna stranica je  a druga . Kolika je treća stranica?

23. Putnik je prešao  celog puta i ostalo mu je 8km više nego sto je prešao. Koliki je put prešao?
 puta je 8 km dakle put je 120km.

24. Izračunaj površinu pravougaonika ako su njegove stranice a= a b=.
P=

25. Izracunaj:
1)  od 6
2) od 

1)
2)

26. Od 180 stabala u voćnjaku  su trešnje,  su jabuke,  su šljive, i
breskve, a ostalo su višnje. Koliko stabala ima od svake vrste?

Trešnje 30, jabuke 40, šljive 50, breskve 42, višnje 18.

27. Izračunaj obim i površinu pravougaonika ako je njegova dužina dm a širina iznosi  dužine.

28. Obim kvadrata iznosi . Odredi dužinu stranice tog kvadrata.

29. Majka je pripremila  soka. Koliko ce flaša od  napuniti tim sokom?
 flasa

30. U dečijem odmaralištu bilo je 57 litara soka. Ako svako dete dobije  soka, koliko je dece u odmaralištu?
 dece

31. Ako je čovekov korak dug  koliko koraka treba da napravi da bi prešao 100m?

Zadaci za VI razred:

1. Simetrale unutrašnjih uglova α i β trougla ABC seku se pod uglom od 124°. Odredi unutrašnji ugao γ.


2. Trouglovi ABC i DEF su podudarni, pri čemu je BC=EF. Koliki je ugao EGC?
Ugao je
3. Unutrašnji uglovi trougla su . Izračunati unutšnje uglove ovog trougla.

4. Osnovica AB jednakokrakog trougla je 6cm, a ugao na osnovici  je . Simetrala ugla BAC seče krak BC u tački D. Odrediti dužinu izlomljene linije BADC.
18cm

5. Izračunati unutrašnje uglove () četvorougla ABCD ako je  i spoljašnji ugao .

6. Izračunati unutrašnje uglove () četvorougla ABCD ako je ,  je prav ugao i .

7. Dijagonala AC deli četvorougao na jednakostranični trougao ABC i pravougli jednakokraki trougao ACD. Odredi unutrašnje uglove četvorougla ABCD. (Zadatak ima dva rešenja).

1. rešenje .
2.rešenje

8. Odredi unutrašnje uglove paralelograma ako
a)  jedan unutrašnji ugao iznosi ;

b) jedan unutrašnji ugao je četiri puta veći od drugog unutrašnjeg ugla.

a) Drugi ugao je ; b)

9. Koliki su uglovi paralelograma ako je zbir dva ugla

 i

10. Dijagonala romba gradi sa susednom stranicom ugao od . Odredi unutrašnje uglove romba.

 i .

11. Odrediti unutrašnje uglove romba kome je stranica duplo duža od visine.

12. Stranice paralelograma se razlikuju za 3,5cm. Kolike su stranice ako je obim paralelograma 24cm?
a = 4,25cm i  b = 7,75cm

13. U paralelogramu ABCD simetrala oštrog ugla S A seče produžetak stranice BC u tački S i pri tom je CS=2cm. Odrediti dužine stranica paralelograma ako mu je obim 2dm.

AB = 6cm, BC = 4cm

14. Rastojanje presečne tačke dijagonala pravougaonika ABCD od stranice AB je 3cm, a od stranice BC je 3,5cm. Koliki je obim ovog pravougaonika?

O=26cm

15. U pravougaoniku ABCD, AB > BC, normala na dijagonalu AC, povučena iz temena B, ima podnožje u tački E. Ako tačka E deli dijagonalu u razmeri 3:1, izračunaj ugao pod kojim se seku dijagonale.

.

16. Kojoj vrsti pripada četvorougao MNPQ, ako su M, N, P, Q središta stranica:
a) romba; b) pravougaonika; c) kvadrata.

a) pravougaonik, b) romb, c) kvadrat

17. Neka je ABCD kvadrat i tačka E tačka van kvadrata, takva da je CDE jednakostranični trougao. Odrediti uglove trougla ABE.

18. Izračinaj
1)  
2)

1)16
2)-5/6

19. Izračunaj vrednost izraza  ako je:
a=2,099-1,39-0,108-2,1069,
b=2,831-4,26+0,72,
c=0,743-1,03-0,903.

a= -1.5059,  b= -0.709,  c= -1.19,   rezultat 1.9869.

20. Za koliko je apsolutna vrednost razlike brojeva  i  veća od broja ?

21. Odredi brojeve m,n,p ako je

22. Zbir dva razlomka je , a njihova razlika je . Odredi ta dva razlomka.

23. Izračunaj: =

Rešenje je 0.

24. Izračunaj:
a)

b)

a)-1/3  b) -137/36

25. Izračunaj:

12

26. Rešiti jednačine:
a)

b)

a)-2/3              b)-1 i  7/3

27. Za koliko je razlika brojeva 203,01 i broja -88,49 veća os zbira brojeva 299,48 i -53,98?

46

28. Krak jednakokrakog trapeza je 6cm. Dijagonala deli srednju liniju na odsečke dužine 2 cm i 5 cm. Odredi obim trapeza i uglove trapeza.

Obim 26, a uglovi 60 i 120.

29. Simetrala unutrašnjeg ugla paralelograma seče jednu njegovu stranicu pod uglom koji je jednak jednom od uglova paralelograma. Odredi uglove paralelograma.

Uglovi su  60 i 120

30. Izračunaj:
a)
b)

a)-1/2  b) -59/15

31. Izračunaj:

Zadaci za VII razred:

1. Odredi proizvod monoma
a) ; b) ; c) .
a) : b) ; c)

2. Odredi proizvod binoma a)  ;  x+1; b); 3t-2
a)  ;  b)

3. Polinomu  dodaj proizvod binoma  i 2x-7

4. Uprosti izraze: a)  ; b)
a) ; b)

5. Uprosti izraze: a) ; b)

a) ; b)

6. Uprosti izraz

7. Dokazati da vrednost izraza  ne zavisi od promenjljive a.
Ne zavisi jer je vrednost izraza 3.

8. Upitnik (?) zameni odgovarajućim monomima da jednakosti budu tačne.
a); b)

a)  b) , ,

9. Resiti jednacine a) ; b)

a) x=3; b)

10. Resiti jednacinu

x=2

11. Uprostiti izraz

81

12. Uprostiti izraz i izračunati njegovu vrednost , ako je a=8 a b= -12.

0

13. Uprostiti izraz i izračunati njegovu vrednost , za x=1.

-14

14. Rastaviti date izraze na činioce: a) ; b)

a) ; b)

15. Svesti jednačinu na oblik  i odrediti njena rešenja: a) ;
b) .
a) , ; b)

16. Primenom formule za razliku kvadrata izračunati vrednost izraza a) ;
b)

a) 840; b)

17. Primenom formule za razliku kvadrata naći sledeće proizvode: 
a) , b)

a) , b) -

18. Dokazati da je razlika kvadrata dva uzastopna prirodna broja uvek neparan broj.

19. Odrediti kvadrat binoma a)x-6, b)3a-8b.
a) ,
b)

20. Date polinome izrazi kao kvadrat binoma a) , b)
a) , b)

21. Primenom formule za kvadrat binoma izracunati a) ,
b)

a) , b)

22. Koristeci formule za razliku kvadrata i kvadrat binoma izračunati .

23. Dati su polinomi , . Odrediti a)  , b)
a) 100, b)

24. Katete pravouglog trougla su date binomima  i . Za koje x je hipotenuza 20cm?

x=14

25. Izračunati površinu pravouglog trougla čija je jedna kateta 24cm a druga je kraća od hipotenuze za 8cm.

26. Oluja je polomila stablo visine 16m i pri tome je vrh stabla pao 8m daleko od podnožja stabla. Na kojoj visini se stablo prelomilo?

Na visini od 6m

27. Stranica pravougaonika je a=12cm. Izračunati površinu tog pravougaonika ako je druga stranica za 6cm kraća od dijagonale.

Površina je

28. Kolika je površina romba ako je njegova visina 12cm a kraća dijagonala 13cm?
a = 16,9cm,

29. Grupisanjem članova date polinome rastaviti na činioce. a) ,
b)
a) , b)

30. Skrati razlomke
a) , b)

a), b)

31. Uprostiti izraz

Zadaci za VIII razred:

1. Date su funkcije :
.
Naći vrednost funkcije za vrednosti nezavisno promenljive -1, 0, 1, 2, 3.
a) -2, 1, 4, 7, 10                  b) 4, 3, 2, 1, 0

2. Funkcija y=f(x) data je formulom . Odredi a)f(-1); b) f(2x-1); c) f(f(x)).
a) -5; b) 4x-5; c) 4x-9

3. Za vrednosti nezavisno promenljive iz skupa  odredi skup vrednosti funkcije, koja je zadata na sledeći način:

4. Naći nule sledećih funkcija: a) ; b)
a) 3,5; b) -1,5

5. Date su funkcije u implicitnom obliku: a) ; b)
a) ; b)

6. Da li postoji linearna funkcija čiji grafik sadrži tačke A (1,1) ,B (-2,-2) i C (-2,0)? Zašto?
Ne, ove tačke nisu kolinearne.

7. Odrediti a i b tako da grafik funkcije  sadrži tačke O (0,0) i A (-1,2).
b= 0, a= -2

8. Za funkciju  odrediti k tako da grafik funkcije sadrži tačku A (3,-1).
k= 2

9. Odrediti vrednost parametra a tako da prava  sadrži tačku P (5,2).

10. Odrediti vrednost parametra k tako da grafik funkcije  bude paralelan grafiku funkcije .

11. Odrediti jednačinu prave koja je paralelna pravoj p: i sadrži tačku A(-1,3).

12. Odrediti sve vrednosti parametra m za koje je funkcija  rastuća.

m >

13. Grafik funkcije  obrazuje sa koordinatnim osama trougao. Izračunaj površinu tog trougla.

P= 2

14. Odrediti a tako da prava  gradi sa osama trougao površine 6.
 ili

15. Odrediti  ako je .

16. Izračunati f(2001) ako je f(2x)=1-6x
-6002

17. Izračunaj  ako je

18. Izračunaj površinu trougla koji je određen presekom tri prave:
y=x+2; x+3y-6=0 i osom Ox.

P=8

19. Data je linearna funkcija y=(2p-5)x+p+1. Odredi vrednost parametra p tako da grafik seče osu Oy u tački N(0,-2).

p= -3

20. Naći linearnu funkciju koja prolazi kroz tačke A(2,-1) i B(0,3).

y = -2x + 3

21. Nacrtaj grafik linearne funkcije , pa sa grafika pročitaj i zapiši nule funkcije.

Funkcija nema nule.

22. Data je funkcija . Kolika je vrednost parametra k ako grafik odseca jednake odsečke na koordinatnim osama? Kolika je površina trougla kojeg ovaj grafik odseca na koordinatnim osama?
k=3, P=50

23. Rešiti sistem jednačina:

3x+7y=25

(x,y) = (6,1)

24. Izračunaj P i V pravilne četvorostrane piramide ako je njena visina  6 cm i ugao između bočne strane i ravni osnove 45.

25. Data je funkcija   y=(p-1)x +p+1. Odredi broj p tako da grafik bude paralelan sa pravom y=3x+2 . Odredi obim trougla koji ova funkcija gradi sa koordinantnim osama.

p=4,

26. Koje od tačaka A(1,-3), B(2,1) i  P(-1,-5) pripada grafiku funkcije  y=2x-3?

B i P pripadaju, a A ne pripada

27. Odrediti nulu i znak funkcije  3x+2y-2=0.
, pozitivna za x<2/3, a negativna za x>2/3

28. Osnovna ivica pravilne trostrane piramide je 8cm, a bočna ivica je 5cm. Izračunaj površinu piramide.

29. Površina baze pravilne četvorostrane piramide je 100cm2 , a površina omotača je 260 cm2 . Izračunaj V piramide.

V=400

30. Data je funkcija   y=( p +1)x+p+1. Odredi broj p tako da grafik bude paralelan sa pravom y=3x+3. Odredi površinu trougla koji ova funkcija gradi sa koordinantnim osama.

p=-4, P=3/2

31. Odredi tačku A čija je ordinanta  - 2 i koja pripada grafiku funkcije  y = -3x + 1.